滿(mǎn)足為止。一段時(shí)間后統計所有車(chē)走過(guò)的點(diǎn)數及每個(gè)點(diǎn)被走過(guò)的次數，用問(wèn)題二給出的兩個(gè)指標進(jìn)行評價(jià)。綜合兩個(gè)指標，可判斷此路徑的好壞，重復這個(gè)過(guò)程，直到綜合評價(jià)指標到達一個(gè)滿(mǎn)意的值為止。

    問(wèn)題四增加了隱蔽性要求，首先給出評價(jià)隱蔽性的指標，隱蔽性可用路線(xiàn)的隨機性來(lái)評價(jià)，將它參加到問(wèn)題三的模型中去進(jìn)行求解。

    問(wèn)題五限制警車(chē)數量為10，要綜合考慮D1、D2，先分配這10輛車(chē)使道路的覆蓋率最高，然后按照問(wèn)題三的步驟進(jìn)行求解，其中每一步對D1的判斷只需使道路的覆蓋率盡量高即可。

    問(wèn)題六同問(wèn)題三，只需將車(chē)速改為50km/h即可。

    三   模型的假設

    警車(chē)都在路上巡邏，巡警去處理案件的時(shí)間不考慮；

    所有事發(fā)現場(chǎng)都在道路上，案件在道路上任一點(diǎn)是等概率發(fā)生的；

    警車(chē)初始?？奎c(diǎn)是隨機的，但盡量讓它們分散分布，一輛警車(chē)管轄一個(gè)分區；

    假定各個(gè)劃分區域內，較短時(shí)間內，最多會(huì )發(fā)生一個(gè)案件；

    假設區域內的每條道路都是雙行線(xiàn)，不考慮轉彎對結果造成的影響；

    如果重點(diǎn)部位不在道路上的，假設這些重點(diǎn)部位在離它們最近的道路上；

    7.   圖中水域對巡邏方案沒(méi)有影響。

    四   符號說(shuō)明

    m   表示警車(chē)數目

    d   表示警車(chē)初始?？奎c(diǎn)到各道路的最短距離

    L   表示整個(gè)區域的總道路長(cháng)度

    l   表示不能在3分鐘內到達的區域的道路的長(cháng)度

    k   表示非重點(diǎn)部位的警車(chē)在3分鐘內不能到達現場(chǎng)的比例

    s   表示三分鐘內能從接警位置趕到事發(fā)現場(chǎng)的最大距離是

    n   表示整個(gè)區域總的離散點(diǎn)個(gè)數

    ni   表示第i區內的節點(diǎn)個(gè)數

    f1   表示區內調整函數

    t   表示模擬退火的時(shí)間，表征溫度值

    f2   表示區間調整函數

    r   表示全面性指標

    e   表示不均勻性指標

    h   表示綜合評價(jià)指標

    si   表示第i輛車(chē)經(jīng)過(guò)每條道路的次數

    -s   表示整個(gè)區域每條道路經(jīng)過(guò)的平均次數

    五   模型的建立與算法的設計

    5.1      滿(mǎn)足D1時(shí)，該區所需要配置的最少警車(chē)數目和巡邏方案

    5.1.1      滿(mǎn)足D1條件時(shí)，區域最少警車(chē)的規律

    題目要求警車(chē)的配置和巡邏方案滿(mǎn)足D1要求時(shí)，整個(gè)區域所需要配置的警車(chē)數目最少。由假設可知警車(chē)都在道路上，且所有事發(fā)現場(chǎng)也都在道路上，但區域內總的道路長(cháng)度是個(gè)定值的；警車(chē)在接警后趕到事發(fā)現場(chǎng)有時(shí)間限制和概率限制：三分鐘內趕到普通區域案發(fā)現場(chǎng)的比例不低于90％，而趕到重點(diǎn)部位的時(shí)間必須控制在兩分鐘之內。由此可知每輛警車(chē)的管轄范圍不會(huì )很大，于是考慮將整個(gè)區域分成假設干個(gè)分區，每輛警車(chē)管轄一個(gè)分區域。

    由上面的分析，求解整個(gè)區域的警車(chē)數目最少這個(gè)問(wèn)題可轉化為求解每一輛警車(chē)所能管轄的街道范圍盡量的大。于是我們尋找出使每輛警車(chē)管轄的范圍盡量大的規律。為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，我們不考慮趕到現場(chǎng)的90%的幾率的限制，僅對警車(chē)能在三分鐘內趕到事發(fā)現場(chǎng)的情況作定性分析，其分析示意圖如圖1所示。警車(chē)的初始?？课恢檬请S機的分布在道路上的任一節點(diǎn)上，我們假設一輛警車(chē)?？吭贏(yíng)點(diǎn)上。

    圖1      一輛警車(chē)管轄范圍分析示意圖

    由于警車(chē)的平均巡邏速度為20km/h，接警后的平均行駛速度為40km/h，由于距離信息比擬容易得到，于是我們將時(shí)間限制轉化為距離限制，這樣便于分析和求解。當警車(chē)接警后，在三分鐘內能從接警位置趕到事發(fā)現場(chǎng)的最大距離是r，其中。